如何有效培养小学生数学解题技巧用

“问题”是数学的心脏，美国数学家哈尔莫斯认为，“数学的真正的组成部分是问题和解，掌握数学就是意味着善于解题”。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式。数学学习的好与坏，集中表现在解题能力上。有效地培养数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展。

而我们要明确的是学生的数学解题能力并非通过传授可以直接获得的，而是需要通过长期培养逐步发展并且提高的。那么如何在数学课堂教学中循序渐进的培养学生的解题能力呢？结合我多年的教学实践，我认为我们可以从以下几个方面做起：

1:要重视例题的典范作用

解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这需要解题教学遵循学生认知特点，进行有针对性的训练。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。所以在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。

记得在《梯形》这部分内容的一节复习课中，我只讲了一道例题：

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB。

通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了8种解法，这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线添法、中位线的知识等都囊括其中。由此可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。

2:要重视“数学思想方法”的渗透

实际上数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．在讲题过程中，我也坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养，并注意思路点拨，收到了较好的效果。

比如：ΔABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝6 cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1 cm的速度沿B－A－C的方向运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，过D、P两点的直线将ΔABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍？

对于这类动态问题，难度较大，多数同学都很茫然，我这样引导他们思考，首先确定它是哪种类型的题目？学生可以看出这是个动点问题。再接着问动点问题关键要考虑什么？学生能明确说要看动点移动的特殊位置。然后问有特殊位置可以确定哪些问题？可以确定情况的分类。这样逐步把学生引入分类讨论的思维中，学生就可以根据题意来列方程解决本题了。等学生做完之后，我又问了，如果我们再考虑加入整体思想，会不会有更为简便的方法？这样学生通过思考能会有更大的收获。

由此引导，把数学中重要数学思想方法穿插在课堂上，潜移默化，有意识的培养他们思维的广度，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。我们老师要在解题过程中足够重视，学生才能在潜移默化中提高解题的能力.

3：要重视“通性通法”的教学

在中考复习阶段，我们会接触到综合性比较强的题目，学生的能力在此时就有所体现。同样的问题学生可能会有多种精彩的解法，多数同学只能是看别人在讲台上激情飞扬，自愧不如。这时作为老师一定要把通法交给学生，因为多数同学在面对题目的时候只能从一般思维入手，而能够得出奇思妙想的学生毕竟是极少数。所以解题中我们可以对想出最简方法的学生大加表扬和鼓励，但一定不能忘了最基本的思路和方法。

比如关于实际情境中一次函数求交点的问题中有这样一题：公共汽车和出租车每天往返于A、B两地，其距离A地的路y(km)与时间x（小时）的关系如图所示，利用图像解决下列问题 1：途中两车相遇几次？2：求最后一次相遇时距离A地的路程？

本题在求解时多数同学都能考虑到利用一次函数的解析式来构造方程，求图像的交点坐标，进而求出结果。当时课堂上有学生提出有更为简便的方法。当时我没有让他讲，而是让学生用常规的方法先写出过程。等完成之后我们又听这位学生讲了利用相似来求解的方法，确实比前一种方法要简单的多。学生们当时就自发给这位学生鼓掌。我之所以没有让他先讲是因为多数学生当听到最简方法之后就没有心思再听其他的方法，但是这种简便方法不是所有的函数问题都可以用的，而第一种方法是通法，多数学生的思维能力可以完成的，虽然稍显复杂一点。通过这段时间复习，对于有多种方法的题目，我会先强调通法，之后让学生介绍奇思妙想，因为学生善于表现自我，所以他们很乐意去思考，想用其他方法来和老师的通法比。这样，钻研探究的氛围就形成了。

当然，在适当时机，我也不介意暴露自己或故意引导学生在解题过程中的思维受阻、失败的探索过程。甚至有时学生都急的都不知道怎么才能给我讲明白。这种情况在部分重点问题上是故意的，想让多数同学有正确的思路和方法。当然有时是自己真的不会。但是我不认为这样会让学生对老师的教学权威产生怀疑，反而我觉得更容易让学生进行有效的思维。

4：要重视错题的再利用

对于数学学科，做题是必须的。教师要指导学生做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题规律、催生解题灵感、掌握学习方法。

平时教学中我主要是要求学生对错题进行详解。不管填空、选择还是解答题，对于错题我会在课堂上留出一定的时间要求学生用红笔写出解题过程。一个单元以后抽出时间来进行错题回顾。考试前对章节错题就行讨论、反思。

数学教学中题目之多可谓层出不穷，题型之多可谓千变万化，在这种背景下，我们解题的目的不应该仅仅在于满足解题的数量、过程和结果，我们更应该加强解题后指导学生对错题的精心分析与反思，重视错题题的辐射作用，理解潜藏于错题题本身的其他功能。

5：重视学生非智力因素，培养学生良好的思维品质

布鲁纳在《教育过程》一书中写到：学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心以及情感在促进智慧发展中起重大作用。作为教师要了解学生的心理活动，用自己的热情和细心去点燃学生的热情，对学生的点滴进步给予充分肯定，使学生体验到成功的快乐，从而产生向上的力量，以充分调动学生的积极主动性，发挥其内在动力，掌握正确的思维方法，形成良好的思维品质。

每次考试结束，我都会留出时间进行考试分析和小结。不管成绩好与不好，我都会告诉学生通过考试我们的优势是什么？我们的不足是什么？我们今后努力地方向是什么？并且有针对性的进行表扬和鼓励。通过表扬让学生知道，只要能够勤学好问、持之以恒的努力，谁都可以学好数学。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，而需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要牢牢树立“只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行”的思想，对待数学题要既能钻进去，又要能跳出来，要坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能使学生的解题能力得到发展和提高！

课堂教学中怎样讲解数学习题

怎样辅导孩子做作业

1、耐心的去辅导孩子。遇到孩子不会做题的时候，应该耐心去教会他怎么做，而不是因为题目简单而去批评孩子，辅导孩子做作业要有一定的耐心。

2、多结合课本知识。采用他们目前学习的方式方法，解题思路去辅导，不要用我们大人的思路去辅导孩子做题，解题的思路方式以及方法要结合课本。

3、多在课本中寻找答案。我们可以先把孩子的书本看一遍，遇到不会的问题要在课本中寻找答案，寻找解题的思路。这样辅导孩子才会有效果。

4、培养孩子独立思考能力。应该培养孩子的独立思考能力，孩子遇到不会做的题，不要直接告诉孩子答案，而是去分析解题思路，让孩子学习解题的方法。

5、巩固与复习。在辅导孩子的过程中如果有不会做的题目，教会孩子知识后，然后可以找几个类似的题让孩子在做，考察他是否真的学会了，巩固孩子所学的知识。

数学习题课是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固基础知识，形成基本技能，掌握基本方法是必不可少的。为此，在数学教学中设置习题是非常必要的，而研究数学习题课上法，使之成为一个基本教学模式，对指导数学习题课教学具有重要意义。

分析有经验老师的习题课及自己的教学实践，对习题课教学进行了尝试，发现习题课如采用下列教学程序进行，符合学生认识规律，而在加强基础，培养能力方面也收到了良好的效果，体现了即减轻学生负担，又提高数学教学质量的要求。下面，粗浅地谈一下实施、探索上数学习题课的体会，不当之处请同行们批评指正。

一、数学习题课的结构

数学习题课的教学方式是多样的，是活的，不应拘泥于某一模式。一般情况下，多采用下列方式，即将数学习题课的课堂活动分为六个环节：

1、复习准备促迁移

2、启发引导找方法

3、重点精讲揭规律

4、巧设练习练技能

5、归纳复习留印象

6、课后作业验效果

这种结构强调教学过程中师生交互作用的整体功能.。

二、教师的主导作用与学生的主体地位相结合的原则

输入

教师的主导作用　＜＝＞　学生的主体地位

输出

老师的讲解的题及学生独立做的题，要分批给出并适时总结，以提高学生注意力；六个环节可穿插进行，使这在教学过程中有讲有练，讲练结合，但要始终遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

三、各环节在课堂教学中的作用和效果

1、复习准备促迁移

数学中的每一内容都不是孤立的，都有密切联系。夸美纽斯说过：“一切功课都应细分成阶段，务使先学的能为后学的扫清道路，给予解释。”这就要求我们在习题课教学中，必须遵循“由浅入深，循序渐进”的教学原则。因此，在讲课的前几分钟，根据本节内容的需要，教师用提问的方法或谈话法或教师讲述等方法，将本次习题课所用到的或单元的基础知识、基本公式加以扼要的复习，并揭示各公式或定理间的内在联系，巩固已学过的知识，做好上习题课的准备。如在复习数列求和时，先复习等差、等比数列求和公式，自然数列的平方和、立方和公式。这种复习即可为下面各种求和打下基础，又可使这些知识得到巩固。而要使这种复习起到应有的作用，这就要求教师在备课前对本节内容有透彻的理解，才能使复习有重点，有的放矢，同时要注意复习时间的合理安排。

2、启发引导找方法

德国教育家第斯多惠曾说过：“一个好的老师，应该教人去发现真理”，这就是说教师在讲题时始终要坚持分析地讲，在分析中帮助引导学生寻找方法。如已知sinα+cosα=1/5且0＜α＜3.14，求tgα的值．教师可做如下设问：由条件sinα+cosα=1/5变形得到啥呢？学生可得出如下变形：条件变形一：两边平方后得sinαcosα=12/25,条件变形二：sin2α=2tanα/1+tan2α . 结论变形：tanα=sinα/cosα。这样，通过发展条件，改造结论，找到了条件与结论的内在联系，从而寻到了解题途径。

老师始终分析地讲，使学生从分析中得到乐趣，乐趣又必将转化为学生刻苦学习的内在动机。

3、重点精讲揭规律

辨证唯物主义告诉我们，规律是客观事物之间内在的、本质的必然联系。在讲习题时，不要就题论题，而要就题讲方法、讲规律，通过讲解挖掘习题潜在的规律。例89高考：是否存在常数a、b、c使得等式1.22+2.32+3.42+...+n(n+1)2=n(n+1)(an2+bn+c)/12　对一切自然数n都成立？此题乍一看无从下手，但认真分析后发现解决此题的关键是（1）式中左边每一项符合an=n(n+1)2，通过拆项由积化为和的形式：n(n+1)2=n3+2n2+n，等式右边为n个自然数的和、平方和、立方和规律的总结、挖掘和灵活应用。

在精讲习题时，要教给学生解题规律。解题规律分一般规律和特殊规律。一般规律是指所处理问题的方法上看，都是把复杂问题转化为简单的问题，把新问题转化为研究解决过后问题。所以在教学过程中要把握这个规律，教给学生做好转化的工作。如求和Sn=11+103+1005+…=(10+100+1000+..+10)+(1+3+5+…+2n-1)+…，通过拆项转化为基本数列求和，体现了转化的思想；二是从解题步骤上看，有一个共同规律，都有“审题”、“探索方法”、“把解法正确地表达再来”三步。在教学中要结合具体问题，反复地把这三个步骤中一些注意问题及规律性东西教给学生。另外，在精讲习题时，也要教给学生掌握解题的特殊规律，帮助学生总结一些常见类型题目的常规解法，从而不断提高学生的解题能力。

4、巧设练习练技能

教育心理学认为，观点的形成，技能的掌握，应该是由学生独立操作完成的。这种独立性能培养他们的学习需要、激发学习动机，提高学习兴趣，引起学生的紧张注意。在习题课教学中，前两步的教学能使学生掌握方法，找到规律，但还不能达到熟练的程度，还不能形成一定的技能、技巧。这一步的教学任务是要求学生在懂和会的基础上经过练习达到熟和巧。

例：已知cotα=m(m不为0)，求cosα。在讲完这道题的解题方法及求解规律后，接着让一个中等偏上的学生上黑板写出“已知sinα=m，｜m｜<=1,0 <α<3.14,求cosα,tanα”的解题过程,再接着做选择题：“已知sinα=m，｜m｜<=1,3.14 <α<4.71,求tanα,给出A、B、C、D四个选项,让学生根据前面分析,很容易就得出答案”的解题过程．这样，在理解了方法和规律的基础上，让学生独立完成这一相关联的练习题。一方面通过练使学生达到熟和巧，从而提高了解题能力；另一方面，让一部分学生在“黑板上”、“练习本”上“曝光”，使前两步课堂效果得到反馈，从而教师可及时调整教学活动的后续阶段，进行纠正，提高教学效果。

5、归纳复习留印象

每一教学内容都有重点、难点及注意事项。利用习题课结束前的几分钟把本节内容做一归纳性复习，让学生在脑海中以本节重要内容留下深刻的印象，这以学生来说是很有益处的。

如在求和结束前，我作归纳总结：

数和求和（本节）主要：

（1） 两个公式（等差、等比数列）

（2） 两种和（自然数列前n项平方和、立方和）

（3） 两种方法（拆项、裂项法）

6、课后作业验效果

数学作业是上好习题课堂教学的重要一环，是学生通过自己的实践活动，巩固已学过的基础知识和基本技能，逐步形成创造才能的有效途径，也是教师了解学生学习情况，检查教学效果及时调整教学思路，准确把握教学时间，取得最佳教学效果的一个有力手段。这就要求教师及时进行作业批改，通过批改获得教学反馈信息。由于学生水平不同，作业中出现的信息就可能不同。其一，有的学生在作业中会出现这样或那样的错误，这时，教师要遵循因材施教的原则对个别学生面批面改；其二，学生思路不同，同一问题解法往往不一，作业中会出现一些创见的解题方法。这样作业批改之后教师应做如下工作：（1）公布标准答案，让学生发现不足，学习长处，可起到例题示范作用；（2）组织作业讲评。利用习题课或每节课开始或结束前，对学生作业中的优点、问题进行分析，向学生指出发扬什么，克服什么；对那些有创见的解法，要组织学生效法，而培养学生思维的创造性；（3）作业订正。通过订正进行一题多解，使知识得到进一步的理解和认识，从而把知识学活、学牢。

总之，只要灵活地处理习题课的这六个环节，就能充分调动学生的求知欲望，增强学生分析问题、解决问题的能力，从而真正上好数学习题课。

如何上好习题课 2008年10月13日 星期一 09:01 P.M.

习题课是数学教学的一种重要课型，优化习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生良好的数学观念的形成。

怎么上好一堂高质量的习题课呢？我觉得关键在于以下三个环节：

一、合理的选题：

作为一名数学老师，曾经非常羡慕语文老师丰富的拥有：能与学生一起徜徉在文学的殿堂里，欣赏感人的名篇，产生心灵的共鸣。语文课堂，师生在文学的享受中，营造着激情飞扬，诗意流淌的境界……

　 从教几年来，我常常思考：数学课上，我以什么来吸引学生、感染学生，我的学生在数学课堂上应该得到什么？数学教学究竟该做什么？是让学生去熟记一些公式、概念、性质、法则？还是教会学生做习题，去应付考试？不！数学教学应该有更广阔的内涵。

数学是科学，数学是艺术，数学是语言，数学蕴涵着人类文化的美。数学教育是面向全体学生的，不同的人会得到不同的发展，我们给孩子的数学应该是那些孩子利用自己的个体经验能够学习的数学，我们与孩子一起营造的数学课堂应该是充盈生命活力，促进智慧生成、洋溢生活气息、呈现灵动色彩的课堂，这样的课堂也是魅力无穷的。

学生数学水平如何，归根到底体现在解题上，因此学生适量习题训练是必不可少的，而习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。总的来说要注意以下五个方面：

1、习题选择要有针对性

习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要组成部分，故要达成高效的训练目标，教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状，学生基础好的可少做甚至不做，当场掌握好的可以少做或不做，但学生普遍有缺陷的、常犯的则要适当反复及强化，切忌随意性和盲目性。

2、习题选择要注意可行性

教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。所以，习题的选择要把握好“度”。

3、习题选择要有典型性

数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，结果题量就大了，所以习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。

4、习题选择要有研究性

首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外，更要注重组题方式和质量，达到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归一，归纳思考规律。”再次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中应用，在收集信息过程中，注重研究过程，才会应用数学知识，提高解决实际问题能力。

5、习题选择要注意对课本习题的挖掘

课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的精品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。

在实践中我们要精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力。

二、上好一堂高效率的课。

课堂是一面镜子，教师在课堂上所做的每一件事都反映了他的教学思想。充盈生命活力的课堂是以人为本的课堂。尊重人的价值是人文精神的 起点，人受到尊重，得到了属于自己的＂尊严的权利＂就会伴随产生责任感，激发出学习的积极性、主动性。学一旦唤醒了学生的主体生命意识，课堂便呈现勃勃生机。潜能的开发、精神的觉醒、内心的敞亮是独特个性的彰显和主体性的弘扬。课堂上师生共同的生命历程是视界的融合，体验的共享与心灵的共鸣，这样的课堂也使师生享受到教育的幸福。

＂如何使每一个学生在原有基础上获得最大限度的发展，这是全部教育的智慧。＂数学课堂上，教师的智慧在于创设开放的情境，给学生思考的空间，表达的机会，让丰富多彩的思考交汇在课堂，让新奇、独特的思维打开创造的心门，让闪烁智慧灵光的思想在课堂上驰骋。教师最重要的是认真的倾听，适时的点拨，给学生足够的探索材料，让学生真正成为学习的主体。

课堂上的智慧就闪耀在主体的创造中.数学只有契合学生的经验系统才能真正走进学生心里。对小学生来说，数学是现实的、有趣的，有用的、富有挑战性的。溢满生活气息的数学，解决现实问题的数学，才能让学生感到数学的价值，产生积极愉快的情感。数学知识与生活的链接更让数学学习有了实际意义。

如：结合统计图、表的教学，在学生春游之前，我让学生统计人数、预算车辆，并制成统计图、表，然后设计合理的租车方案，解决实际问题。

把鲜活的生活题材引入课堂，用生活问题激活课堂，把学生的生活经验巧用于课堂，生动的生活数学事例活用于课堂，数学课堂有了生活之水的滋润，更加富有情趣和魅力。

习题课的精髓与实质就是教师对习题材料的处理能否发挥习题的功能，能否充分调动学生主体的参与作用，将学生所学的知识“外化”，并通过“外化”强化知识的“内化”，这是一节习题课成功与否的关键。

良好的教学效果是教学活动最终的归宿，如何上好一堂有效率的课对每一名教师来讲都是很重要的，衡量一堂课的教学效率如何，主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学生学习知识、掌握技能、形成能力和提高认识真正起作用的时间。因此，教师在课堂上必须千方百计地提高40分钟的效率。

所以习题课教学设计应注意以下三点：

1、题目的设计要有一定的梯度，适当的创设情境，激发学生的学习兴趣。

每个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差别，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优特生表演，发展其个性，又要重视给后进生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得后进生不至于“陪坐”，优生也能“吃得饱”，使全体都能得到不同程度的提高。

2、习题课教学的方式要多样化

所谓教学，包括两个方面，一是教师的“教”，二是学生的“学”，长期以来，中国的传统教育教学模式都是“老师教学生学”，学生习惯了那种只接受知识的学习方法。在当前新课程改革的浪潮中，作为一名教师，我们决不能让那种单纯的“填鸭式”的教法延续下去。因为它是与“新课程”中“学生是学习的主体，认知的主体，发展的主体”相背离的。

而新课程强调在教学过程中教师是组织者、参与者、指导者、欣赏者，这说明教师在教学活动中的根本任务是“导”，即通过教师的因势利导，唤起学生求知的欲望，给学生创造良好的学习环境，让学生的学习能力在教师的教学中得到提高与升华。同时得到知识的积累。

因此，教法为学法“让路”的出发点是基于学生与教师在教学过程中的地位而言，教师的任务不但是要指导学生学习，通过各种教学手段促进学生学习能力的提高，还要营造一种学生学习知识的氛围，激发学生探究知识的兴趣，使学生掌握“由已知到求知，从现象到本质”的认识世界的根本方法。它将会使学生受用一生。

习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性，为了克服这一现象，在习题课教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机的结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位“参与”问题的解决，有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

3、培养良好的师生关系，发挥学生的主体能动性

数学课堂学习的过程应该是一个包含有猜想、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。

数学教学是活的、动态的、可能有错的数学活动结果，而不是一成不变的、静态的、封闭的结果。

弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把这些知识发现出来。数学课堂教学正是要引导学生浓缩的经历当初人们探究这些知识的历程。

老师的教案只是课堂的预设，每一个学生都是不同的思维主体，有着不同理解能力的孩子们，从各自的视角出发，总有着一份属于自己的发现。教师在营造的充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，让孩子们相互启发，相互竞争，把一次次的再创造演绎得多姿多彩。教师应把这些宝贵的动态生成资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的美。　

听过不少成功的数学课，也在自己的课堂上实践着。我渐渐喜欢数学课堂，虽然不如语文课堂那么感性，但学生在倾听中产生的灵性，在思考中展现的智慧，在体验中生成的情感，在相互尊重中绽放的灿烂的生命之花，无不让我欣喜和感动。让我们与孩子一起体验互动，品位数学课堂魅力吧！

良好的师生关系是教学活动中一个不可缺少的因素之一。

所谓“亲其师，信其道”便是其中的道理。人说“兴趣是最好的老师”，如果学生本身对学科知识不感兴趣，那么，假使有良好的师生关系，通过教师的循循善诱，将学生当作与自己是平等的主体。则学生的学习会变得轻松起来，试想一个学生本身对数学课没有“感情”，面对数学教师又不“感冒”，结果可想而知。这也是一种“爱屋及乌”吧！若老师能处理好师生关系，再辅以鼓励、激励，学生的“兴趣是可以培养的”， 学生便会心甘情愿地接受老师的教育。只有这样，才能使教学效率达到最佳状态。素质教育要求教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。学生的学习是一个动态的过程，整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。在习题课教学中，一定要改变教师“一言堂”、“满堂灌”的习惯，要创设更多的机会让学生动脑、动口、动手，提出问题应给学生留下充分的思维空间，让它们在主动探索和讨论中达到问题的解决。

三、做好课后巩固练习及反馈处理。

高中数学作业的设计原则:学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。

正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。

然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。

在设计作业时应注意了以下几方面原则

1、作业的目的性

即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。

简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

2、作业的针对性

即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。

针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

3、作业的差异性

班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。

可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

4、作业的重现性

有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。

5、作业的开放性

作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。

如何上好一节数学习题讲评课

习题课是数学教学的一种重要课型，它既是对学生所学知识起着巩固、深化和矫正的作用，同时也起着对所学知识进行梳理、整合在运用的作用。那么应如何上好一堂习题讲评课呢？一、 选题“精”

选择典型的题目作为习题课的例题是至关重要，但应注意典型的题目不一定是最难的题目。这应根据本部分知识的特点以及学生的基础水平进行选题。一般说，一道典型的题目蕴含着丰富的的内涵，经过老师的挖掘其所含的知识、技能、思维、方法等都会得到充分的体现。在讲评过程重要中应有机的联系所学的内容，让学生的思维纵横驰骋，，这样对学生的基础知识的巩固，数学思想的树立，分析问题能力与解决问题能力的提高都有很大的好处。

二、讲解“透”

对于习题课我们不能就题论题，不能只讲本题怎么做，应在例题的基础上进行引申、变形让学生掌握这一类题目的做法，并通过练习能做到举一反三，触类旁通。教师还应适时对知识进行归纳与提升，将有关知识按一定的因果关系和逻辑顺序，运用严谨的推理取得解题的成功。

通过习题课的讲评应让学生达到巩固基础知识，训练基本技能，并进一步拓展学生的视野，提高解题能力的目的。

怎样上好习题课或者试卷讲评课？

1、注重三基，培养思维的严谨性。

①巩固基本概念，总结解题方法，归纳解题过程中运用的知识点。

②重视解题过程的分析，弥补学生知识的不足。

2、开拓解题思路，培养思维的广阔性。

①一题多解，培养思维能力。

②学会一题多问，进行自我训练。

③寻求解题规律，突出解题思维过程

3、展现典型错误，培养思维的批判性。

①引导学生正确的理解题意

②引导学生评价解题过程。

③分析错误原因，探讨正确方法。

④引导学生检验，培养学生自我评价、判断能力。

4、探索开放性，提高思维的积极性。

①引导观察，发现具有与以前题目相似的特征，在解题时可以互相借鉴，培养学生的观察能力。

②鼓励学生大胆类比、猜想，果断地选择解题的突破口，培养学生的探索精神。

5、趁热打铁进行变式训练，培养思维的深刻性。

①变更条件、结论，培养学生的逆向思维。

②强化转化意识，提高运算能力。

6、题后反思，培养思维的永久性。

①反思解题过程，理清解题思路。

②归纳、总结解题方法，使知识、方法具有系统性

浅谈数学习题课的教学与设计

如皋高等师范学校 吴国磊 226500

摘要：本文主要探讨高师数学习题课的结构、设计的原则、以及习题课内容的选取等问题。对如何上好习题课谈谈自己的看法，顺便对课后作业的设计原则作业的批改与反馈方法做一点探讨。

关键词：习题课 作业设计

高师学生的数学水平如何，很重要的一点就体现在解决数学问题上。对于教学而言，适量的习题训练是必不可少，而习题课就是一种常见、重要的训练课型，优化习题设计与习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生形成良好的数学观念。怎么上好一堂高质量的习题课呢？我个人觉得关键在于以下几点：

一、题目选择要合理

习题选择的好坏，直接影响到训练效率的高低，在选编习题时应注意推敲，可以分别从习题的针对性、可行性、典型性、探究性、课本习题的挖掘等几个方面进行考虑。尤其注意对课本习题的挖掘，课本习题都是经过专家们多次筛选后的精品，我们在习题课的题目选编中，应优先考虑课本中的例题与习题，并且对其进行适当的拓深、演变，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力，使其源于教材，又不拘泥于教材。我们不应该“丢了西瓜去捡芝麻”，忽视课本习题去搞大量本质重复的课外习题。

例如,我们根据算法一章给出的一个题目（高中数学苏教实验版必修3P20练习1）：

用条件语句表示：输入两个数，输出较大的数。

这个问题对于学生而言难度并不大，但是我们可以将题目稍微变一下就可以衍生出一系列的题目：

(1)输入两个数，如何输出较小的数？

(2)若输入3个数，如何输出最大数？如何输出最小数呢？

(3)画出上述问题(2)的流程图，

(4)结合流程图，你能用基本算法语句(输入输出语句、条件语句、循环语句)写下来吗？

(5)如果不需要你输入而是由计算机随机产生，你能写出语句吗？

这样一来，不仅使得学生能够有兴趣来解决，而且他们也由能力来解决，事实上又复习了三种算法结构、算法的基本语句、随机数的产生等知识，如果有条件，甚至可以让学生上机用VB进行验证，相信这样对学生的各方面进步都是有好处的。

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