高中数学公式符号大全

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特殊符号(1)

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特殊符号(2)

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特殊符号(3)

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1、求和符号Σ的运算公式和性质：

公式：∑ ai（i=1……），∑表示连加,右边写通式,上下标写范围，∑称为连加号,意思为：a1+a2+……+an=?n。

“i”表示通项公式中i是变量，随着项数的增加而逐1增加，“1”表示从i=1时开始变化，上面的“n”表示加到i=n，“ai”是通项公式。?

性质：∑（cx）=c∑x,c为常数。

2、?数学期望E的运算公式和性质：

公式：如果X、Y独立,则：E(XY)=E(X)*E(Y)。

如果不独立,可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x，y)再用公式 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)，D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X，Y)。

性质：

当X和Y相互独立时，

扩展资料：

例子

某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个。

则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X。它可取值0，1，2，3。

其中，X取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03。

则，它的数学期望

，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，当然人不可能用1.11个来算，约等于2个。

设Y是随机变量X的函数：

是连续函数）

它的分布律为

若

绝对收敛，则有:

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